一、基本原理
　　我們知道，用任意一個平面截切球體，其截交線為直徑大不不等的圓。圓的直徑大小隨截切面離球體中心的遠近而變化，其中以通過球心的圓下徑最大，我們稱為大圓，共它圓的直徑均小于該圓。若采用某一直徑具距一個定點距離相等的一系列的圓作的包絡，則該包絡體必為球體，形成的曲面為球面。
　　
　　二、用金剛石筒鋸加工石材外球面
　　目前，用于加工圓弧面石材的刀具通常是筒體刀具，金剛石鑲在筒體端面的圓周邊緣，金剛石刀頭的厚度略大于筒體的壁厚；加工弧面時一方面圓筒作圍繞其軸線的旋轉運動，另一方面作沿共軸線方向的進給運動。當我們使用該種刀具加工球面時，根據所需球面的大小，調整刀具距加工球面中心的距離h，刀具僅作旋轉運動，石材毛坯繞某軸線作旋轉運動，該軸線穿過球心，轉動一周后，則一個球帶加工完成。然后調整毛坯夾方位，重復上述過程，如此若干次就完成了整個球面的加工。
　　
　　在所使用的筒體刀具上，假設筒體上金剛石刀類所在圓環最小半徑為r，設金剛石刀頭的厚度為△，金剛石刀具刀尖平面球心的距離為h，所加工出球的半徑的R。
　　
　　根據計算公司可以得出如下結論：
　　 1、所加工出球的半徑大小僅與筒體刀具的小徑有關，而不受筒體刀具的大徑的影響，但刀頭大徑與小徑的差值，即金剛石刀頭的厚度△影響加工的效率。
　　
　　 2、一旦刀具選定，加工出球的直徑與該刀具尖平面距球面直徑小；能加工出球的最小半徑值可達r；理論上筒體刀具可以加工大于半徑為r的任意球面。這一點正好顯示了該加工方法的優越性。
　　
　　三、該方法加工球面石材的優點
　　該加工方法的主要優點：第一，球面的幾何精度高，表面質量好。因為該加工方法屬于包絡法加工，其表面的形成是由刀具一環一環逐漸加工而成的；第二，該加工方法不需要添置機械設備和刀具。目前隨著對弧面石材需求量的增加，很多石材加工廠，都具有現存的金剛石筒體刀具，我們仍然使用它來加工石材外球面。第三，理論上一把筒體刀具可以加工大于該刀具直徑的任何球面。由此才不會因球面半徑的變化而增加筒體刀具的數量，提高了刀具的使用率；第四，加工效率高，能用于批量生產。