作者：D.W.Sun, M.P.Sealy, Z.Y.Liu, C.H.Fu, Y.B.Guo, F.Z.Fang, B.Zhang
       引言：氧化鋁由于其優(yōu)越的生物力學(xué)特性被用作常見的膝蓋植入生物材料。但復(fù)雜的幾何形狀和較高的表面完整性要求使得膝蓋植入材料的精加工工藝比較困難；這種加工力學(xué)和損傷機(jī)理尚未得到充分研究。為更好地探究氧化鋁磨削工藝的機(jī)制，本文提出一種淺切割深度的氧化鋁單顆磨粒磨削工藝的數(shù)字模擬方法；利用Johnson-Holmquist本構(gòu)模型建立了一個關(guān)于單顆陶瓷磨粒磨削工藝的3D有限元模型。采用破壞應(yīng)變（FS）作為自定義元素去除標(biāo)準(zhǔn)，以此來說明磨削過程中的損傷機(jī)制。加工溝槽的預(yù)測形貌和實(shí)際觀測到的溝槽形貌的關(guān)聯(lián)性較好。在不同F(xiàn)S條件下對表面和亞表面的微裂縫進(jìn)行表征，并研究了推力、摩擦力和磨削力。此外，實(shí)驗(yàn)還對加工溝槽表面下不同位置上的材料特性進(jìn)行分析以此闡明亞表面裂縫的產(chǎn)生和傳播。
       關(guān)鍵詞：生物陶瓷,加工損傷,表面完整性,磨削,有限元分析
1、引言
       Van Manen等人的研究表明，美國約有2700多萬成年人患有膝關(guān)節(jié)處骨關(guān)節(jié)炎疾病。該疾病主要是由保護(hù)性軟骨磨損進(jìn)而引起骨頭間相互接觸摩擦所致。通過全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)（TKA）來修復(fù)膝關(guān)節(jié)功能則是常見的一種治療方案；在TKA治療中，將整個關(guān)節(jié)置換為人造膝蓋植入材料。目前，常見的不銹鋼材質(zhì)、鈦材質(zhì)和鈷-鉻合金材料的膝蓋植入都存在點(diǎn)狀腐蝕、應(yīng)力腐蝕破裂、離子析出和較差的耐磨性等缺陷，這些問題會導(dǎo)致過敏癥、骨萎縮和無菌性松動并最終導(dǎo)致膝蓋植入失敗。而陶瓷生物材料則可以避免這些并發(fā)癥。陶瓷具有生物兼容性，且由于其高硬度、高耐磨性和高強(qiáng)重比而具有良好的耐用性。此外，陶瓷的體內(nèi)潤濕性和潤滑性較好，能夠進(jìn)一步降低摩擦和磨損。
       氧化鋁自20世紀(jì)70年代就作為生物陶瓷材料廣泛應(yīng)用于骨科設(shè)備器材，除了它作為陶瓷的優(yōu)點(diǎn)，可靠性也十分重要。例如，氧化鋁的斷裂韌性低，這使得材料表面或亞表面上瑕疵部位的裂縫擴(kuò)散的更快；而減少這些瑕疵就成為材料制備工藝中改善材料強(qiáng)度和提高膝蓋植入性能的關(guān)鍵技術(shù)。減少材料表面的瑕疵尤為挑戰(zhàn)性，因?yàn)榧庸すに囘^程很容易導(dǎo)致加工損傷；通過研究分析材料去除機(jī)制，就可以改善這種加工損傷。
       材料去除機(jī)制分為脆性和韌性兩種模式。在脆性模式中，材料去除伴隨著裂縫形核、裂縫擴(kuò)散和裂縫合并。對氧化鋁進(jìn)行磨削加工就是傳統(tǒng)的脆性模式，通常會導(dǎo)致表面和亞表面損傷以及強(qiáng)度退化。另一方面，韌性模式中的材料去除通過嚴(yán)重的塑性形變和碎屑形成來實(shí)現(xiàn)。在磨削加工中，當(dāng)加工深度低于切削深度臨界值時，有剪切片形成。
       由于磨削加工包括多種磨粒隨意分布的切削刃，所以通常采用單顆磨粒磨削工藝來研究材料去除機(jī)制。雖然有研究建立了陶瓷加工的數(shù)字模型，但很少對材料模型發(fā)生的塑性形變和損傷演變進(jìn)行詳細(xì)研究。在精確預(yù)測形貌、損傷、磨削力和瞬時應(yīng)力方面的氧化鋁加工模擬也比較少。本文目的：（a）利用壓力依賴性柔性模型模擬單顆磨粒磨削工藝；（b）研究氧化鋁加工工藝的材料去除機(jī)制；（c）預(yù)測磨削表面的損傷。
2、氧化鋁本構(gòu)模型文獻(xiàn)綜述
       一些研究利用彈性和彈塑性材料模型對陶瓷加工的建模進(jìn)行了研究。Chuang等人利用彈性材料模型采用切入磨削刀具對氮化硅加工工藝中的應(yīng)力場進(jìn)行模擬。Patten等人模擬了碳化硅的單點(diǎn)金剛石磨削。利用壓敏Drucker-Prager本構(gòu)模型對延性特征進(jìn)行合并。但這些模型都不能預(yù)測加工損傷。為獲得陶瓷加工工藝中韌性/脆性材料去除機(jī)制，本構(gòu)模型必須考慮損傷的演變。
       也有一些研究在利用本構(gòu)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時考慮了損傷演變，但卻忽略了塑性形變。Liu和Zhang等人提出了一種連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（CAM）的方法來模擬陶瓷加工。該模型考慮了陶瓷材料的累積損傷并模擬其脆性特征。Tan等人利用離散單元法（DEM）模擬陶瓷加工工藝中裂縫的產(chǎn)生及擴(kuò)散。堆積材料可以看作是離散顆粒粘結(jié)在一起的集合物。在外力作用下鍵合發(fā)生破裂，裂縫隨之形成。該模型能夠有效模擬脆性模式中裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)散。但該方法未考慮塑性形變。這些模型不能預(yù)測延性材料去除和碎屑產(chǎn)生。
       利用本構(gòu)模型，如JH-2，將彈塑性形變和損傷演變結(jié)合起來對陶瓷加工進(jìn)行模擬的研究比較少。Cronin、Johnson和Holmquist等人在不同切割深度和切削速度條件下利用JH-2模型對2D單顆磨粒加工碳化硅進(jìn)行研究分析。實(shí)驗(yàn)對加工形貌進(jìn)行分析并觀測了表面裂縫；但由于該模型為2D模型，限制了預(yù)測能力。
3、模擬程序
       本實(shí)驗(yàn)利用單粒磨削工藝來模擬氧化鋁單顆磨粒磨削加工；采用外顯算法，原因：（1）JH-2本構(gòu)模型是一個內(nèi)嵌用戶材料；（2）可以更有效地解決磨削工藝的動力特性。利用JH-2模型獲得彈塑性特征和損傷演變。
       實(shí)驗(yàn)所用網(wǎng)格構(gòu)造如圖1所示。單顆金剛石定義為三維固態(tài)基體，錐角85°，刀尖半徑1.6μm。磨粒沿Z軸方向移動。沿磨削方向使用0.05μm精細(xì)網(wǎng)格以便更精確地獲得瞬時特性和由此產(chǎn)生的溝槽輪廓。
       底平面上的邊界條件為固定值，實(shí)現(xiàn)工件參數(shù)的適當(dāng)約束。模型和Y-Z面對稱以此降低計算時間。
       磨粒幾何形狀、磨削深度和磨削速度的模擬值與實(shí)際實(shí)驗(yàn)值一致性較好。切割深度為0.8 μm，磨削速度為1600m/min。摩擦系數(shù)為0.1，對磨削刀具和工件間的較低摩擦狀況進(jìn)行模擬。 

4、材料去除建模
       Johnson-Holmquist（JH-2）模型是彈性-塑形-損傷模型，在氧化鋁加工的模擬實(shí)驗(yàn)中尚未得以實(shí)現(xiàn)。JH-2模型是一種用于描述諸如陶瓷和玻璃等承受較大應(yīng)變速率和較高壓力的脆性材料的壓力依賴性本構(gòu)模型；它以塑性應(yīng)變的增大為基礎(chǔ)采用損傷累積標(biāo)準(zhǔn)，能夠獲得柔性/脆性材料的去除機(jī)制。該模型還能夠模擬承受較大應(yīng)變、應(yīng)變速率和較高壓力的脆性材料的力學(xué)響應(yīng)和破壞特性。圖2為JH-2模型損傷和斷裂的一個物理示意圖。JH-2模型的本構(gòu)方程的解釋說明參照參考文獻(xiàn)，本文不再詳述。表1為用于JH-2模型的氧化鋁參數(shù)。

圖2：產(chǎn)量壓力和常量應(yīng)變速率條件下的強(qiáng)度、損傷、斷裂和單元刪除

表1：JH-2模型的氧化鋁常量參數(shù)